Область применения (физика)

• Основы теории поля

  • Теория поля описывает взаимодействие между физическими объектами и полями. 
  • Поля могут быть классическими или квантовыми, и их динамика описывается через лагранжиан или гамильтониан. 
  • Квантовые поля являются основой для всех физических явлений и могут быть квантованы. 

• Примеры полей

  • Электромагнитное поле является классическим примером, описывающим взаимодействие между электрическими зарядами. 
  • Квантовая электродинамика является успешной теорией, описывающей взаимодействие между электронами и фотонами. 
  • Квантовая хромодинамика описывает взаимодействие между кварками и глюонами. 
  • Электрослабая теория объединяет электромагнитное и слабое взаимодействия. 

• Квантование и динамика

  • Квантование классической теории поля приводит к квантовой теории поля, которая может быть описана уравнениями Янга-Миллса и другими. 
  • Динамика поля может быть описана через лагранжиан или гамильтониан, и это может включать скалярные, векторные, тензорные и спинорные поля. 

• Симметрии полей

  • Поля могут иметь пространственно-временные и внутренние симметрии. 
  • Пространственно-временные симметрии включают скалярные, векторные и тензорные поля, а внутренние симметрии включают изоспин и странность. 

• Статистическая теория поля

  • Статистическая теория поля объединяет теоретико-полевую парадигму с статистической механикой. 
  • Теория среднего поля является важным примером статистической теории поля. 

• Непрерывные случайные поля

  • Классические поля часто являются бесконечно дифференцируемыми, но при конечной температуре используются методы непрерывных случайных полей. 
  • Непрерывные случайные поля представляют собой индексированные наборы случайных величин и могут быть использованы для описания флуктуаций в классических полях.