Область знаний (математика)

• Поля являются фундаментальными понятиями в математике, связанными с алгебраическими структурами. 
• Поля могут быть определены как множества чисел, замкнутые и совершенные в определенных операциях. 
• История поля связана с тремя алгебраическими дисциплинами: решение полиномиальных уравнений, алгебраическая теория чисел и алгебраическая геометрия. 
• Поля могут быть построены из коммутативных колец, которые удовлетворяют аксиомам поля, за исключением мультипликативных обратных значений. 
• Существуют два способа построения полей из колец: формирование поля дробей и формирование полей вычетов. 
• Поля остатков могут быть получены из коммутативного кольца с помощью сюръективного отображения на поле. 
• Поля могут быть созданы внутри более крупного поля, используя подполя и присоединение элементов. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.