Разделяющее поле
- Поле расщепления — поле, в котором неприводимый многочлен имеет корень.
- Поле расщепления может быть получено из поля разложения, которое охватывает корни многочлена.
- Примеры полей расщепления включают поле расщепления xq — x над Fp и поле расщепления x2 + 1 на F7.
- Поле расщепления f(x) = x3 + x + 1 на F2 может быть вычислено, и его поле разбиения E может быть получено.
- Вместо использования характеристики нечетных простых модулей, можно проверить, что набор квадратов в F7 не включает класс -1 ≈ 6.
Полный текст статьи: