Полное метрическое пространство — Википедия

Полное метрическое пространство Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел.  Завершение метрического пространства — это полное метрическое […]

Полное метрическое пространство

  • Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел. 
  • Завершение метрического пространства — это полное метрическое пространство, содержащее исходное пространство в виде плотного подпространства. 
  • Завершение пространства может быть построено как набор классов эквивалентности последовательностей Коши. 
  • Топологически завершенные пространства — это полностью метризуемые пространства, для которых существует полная метрика, индуцирующая данную топологию. 
  • Альтернативы и обобщения полноты включают использование групповой структуры и сетей Коши или фильтров Коши. 
  • Завершение может быть применено к пространствам Коши, которые также имеют понятие полноты и завершенности. 

Полный текст статьи:

Полное метрическое пространство — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх