Полные и верные функторы

• Определение и свойства функтора

  • Верный функтор инъективен на гомо-множествах 
  • Полный функтор сюръективен на гомо-множествах 
  • Полностью верный функтор биективен на гомо-множествах 

• Примеры функторов

  • Забывчивый функтор U сопоставляет группы с базовыми множествами, не учитывая групповую операцию 
  • Функтор включения Ab → Grp является верным, так как Ab является полной подкатегорией Grp 

• Обобщение на (∞, 1)-категории

  • В (∞, 1)-категориях понятия инъекции и сюръекции не гомотопически инвариантны 
  • Функтор квазикатегорий считается полностью верным, если отображение между объектами является слабой эквивалентностью 

• Рекомендации и форматирование

  • Ссылки на источники и стили цитирования 
  • Настройка внешнего вида и форматирования библиографических описаний 
  • Медиа-предпочтения и цветовые схемы для HTML-кода