Последовательность действий куклы

• Определение и свойства последовательности Пуппе

  • Последовательность Пуппе связывает два пространства через их гомотопические группы. 
  • Она состоит из трех элементов: пространства, его гомотопической группы и гомотопической группы пространства, полученного из исходного путем удаления точки. 
  • Последовательность Пуппе является точной, если рассматривать ее как последовательность гомоморфизмов. 

• Примеры и свойства

  • Последовательность Пуппе для пространства S^1 и его удаления точки является точной. 
  • Последовательность Пуппе для сферы и ее удаления точки является точной, но не является точной для сферы и ее удаления двух точек. 
  • Последовательность Пуппе для сферы и ее удаления трех точек является точной, но не является точной для сферы и ее удаления четырех точек. 

• Применение к теории гомологий

  • Последовательность Пуппе используется для построения универсальных расслоений. 
  • Она также связана с теоремой Эйленберга-Стинрода и может быть использована для доказательства ее аналога в гомотопической категории. 

• Замечания и рекомендации

  • Существуют нередуцированные и редуцированные последовательности Пуппе, которые могут быть рассмотрены в зависимости от структуры пространств. 
  • В статье приведены ссылки на литературу и рекомендации по использованию последовательности Пуппе в алгебраической топологии.