Последовательность Падована
- Последовательность Падована определяется начальными значениями и рекуррентным соотношением.
- Простые числа Падована являются первыми простыми числами в этой последовательности.
- Последовательность Падована названа в честь Ричарда Падована и описана Иэном Стюартом.
- Рекуррентные соотношения и спирали доказывают, что последовательность Падована удовлетворяет рекуррентному соотношению.
- Последовательность Перрена также удовлетворяет тем же рекуррентным соотношениям, но имеет другие начальные значения.
- Последовательность Падована связана с суммами биномиальных коэффициентов и тождествами.
- Порядковые номера Падована могут быть записаны в виде степеней корней уравнения.
- Числа Падована имеют комбинаторные интерпретации, связанные с записями чисел в виде упорядоченных сумм.
- Последовательность Падована может быть обобщена до многочленов Падована.
Полный текст статьи: