Потенциальная теория
- Теория потенциала изучает гармонические функции и их связь с фундаментальными силами природы, такими как гравитация и электростатическое взаимодействие.
- Теория потенциала и теория уравнения Пуассона имеют значительное совпадение, с акцентом на свойствах функций, а не на свойствах уравнения.
- Современная теория потенциала тесно связана с теорией вероятностей, теорией цепей Маркова и аналитической теорией.
- Симметрия является полезным отправным пунктом и организующим принципом при изучении гармонических функций.
- В двух измерениях теория потенциала отличается от теории потенциала в других измерениях, и предмет двумерной теории потенциала по существу такой же, как и предмет комплексного анализа.
- Изучение локального поведения гармонических функций является важной темой в теории потенциала.
- Рассмотрение неравенств, которым удовлетворяют гармонические функции, является плодотворным подходом к их изучению.
- Пространства гармонических функций, определенные в данной области, фактически являются векторными пространствами.
Полный текст статьи: