Повторяющаяся десятичная дробь
- Дробь 1/n имеет повторяющуюся десятичную дробь, если знаменатель является простым числом, отличным от 2 или 5.
- Длина повторения (периода повторяющегося десятичного сегмента) равна порядка 10 по модулю простого числа p.
- Если 10 является примитивным корнем по модулю p, то длина повторения равна p — 1; если нет, то длина повторения равна множителю p — 1.
- Дробь с простыми знаменателями всегда приводит к повторяющейся десятичной дроби.
- Циклические числа — это дроби, которые имеют повторяющиеся десятичные значения с большим количеством цифр.
- Каждое собственное кратное циклическому числу является вращением.
- Причина циклического поведения связана с арифметическим упражнением по делению в длину на 1/7.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: