Практический номер
- Практические числа — это натуральные числа, которые не имеют квадратов и удовлетворяют характеристике практических чисел.
- Каждое нечетное простое число должно быть не более чем суммой делителей четной части числа.
- Каждое четное совершенное число также является примитивным практическим числом.
- Любое число, являющееся произведением ненулевых степеней первого k простых чисел, также должно быть практичным.
- Рациональные числа могут быть представлены в виде египетских дробей, где каждый знаменатель является практическим числом.
- Многие свойства практических чисел аналогичны свойствам простых чисел, включая теоремы о суммах и троицах практических чисел.
- Практические числа имеют нулевую плотность в целых числах, и их количество растет пропорционально x/log x.
Полный текст статьи: