Представление Гельфанда
-
Определение и свойства спектра
- Спектр C*-алгебры — это множество комплексных чисел, для которых алгебра обратима.
- Спектр компактного хаусдорфова пространства — это множество точек, удаленных от компактного множества.
- Спектр унитарной C*-алгебры связан с пространством Гельфанда и спектральным радиусом.
-
Связь с топологией
- Спектр является подмножеством единичного шара C*-алгебры и имеет поточечную сходимость.
- Сепарабельная C*-алгебра имеет метризуемый спектр.
-
Теорема Гельфанда-Наймарка
- Отображение Гельфанда является изометрическим *-изоморфизмом между C*-алгеброй и C0(X).
- Спектр может быть представлен как множество максимальных идеалов с топологией оболочки-ядра.
-
Приложения
- Спектр используется для непрерывного функционального исчисления нормальных элементов в C*-алгебрах.
- Спектр позволяет проводить сравнения между компактными хаусдорфовыми пространствами.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для вики-разметки.
Полный текст статьи: