Оглавление
Принудительная функция
-
Определение коэрцитивности
- Коэрцитивность — это свойство отображения, при котором его норма стремится к бесконечности при стремлении аргумента к бесконечности.
- Отображение A: X → Y называется коэрцитивным, если ⟨Ax,x⟩ ≥ C‖x‖ для больших ‖x‖.
- Коэрцитивность является обобщением понятия нормы и тесно связана с другими определениями коэрцитивности для векторных полей, операторов и билинейных форм.
-
Нормативно-принудительные отображения
- Отображение f: X → X′ называется нормативно-принудительным, если ‖f(x)‖′ → +∞ при ‖x‖ → +∞.
- Композиция биективного правильного отображения и коэрцитивного отображения также является коэрцитивной.
-
Расширенные коэрцитивные функции
- Функция f: Rn → R∪{−∞, +∞} называется принудительной, если f(x) → +∞ при ‖x‖ → +∞.
- Действительная коэрцитивная функция f: Rn → R является нормативно-принудительной, но не обязательно принудительной.
-
Рекомендации и лицензии
- Статья включает материалы из Coercive Function на PlanetMath, доступные по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike.