Проекционный модуль
- Проективные модули являются обобщением векторных расслоений над коммутативными кольцами.
- Проективные модули могут иметь подмодули, которые не обязательно проективны.
- Категория конечно порожденных проективных модулей над кольцом является точной категорией.
- Проективные разрешения представляют собой бесконечные точные последовательности модулей с различными свойствами.
- Проективные модули над коммутативными кольцами обладают приятными свойствами, такими как локализация и свобода над локальными кольцами.
- Эквивалентные условия для проективных модулей включают их плоскую структуру, проективность и свободу над максимальными и простыми идеалами кольца.
- Проективные модули над кольцом многочленов могут быть свободными, но не каждый проективный модуль над кольцом многочленов свободен.
Полный текст статьи: