Проективная линия над кольцом .

От / / Оставьте комментарий

Проективная линия над кольцом Проективная прямая над кольцом — продолжение понятия проективной прямой над полем.  Задано кольцо A (с 1), […]

Algebraic geometry, Projective geometry, Ring theory, Алгебраическая геометрия, Проективная геометрия, Теория колец

Проективная линия над кольцом

  • Проективная прямая над кольцом — продолжение понятия проективной прямой над полем. 
  • Задано кольцо A (с 1), проективная прямая P1(A) над A состоит из точек, обозначенных проективными координатами. 
  • P1(A) = { U[a, b] | aA + bA = A }. 
  • P1(A) снабжена группой гомографий, которые выражаются с помощью матричного кольца над A и его группы элементов V. 
  • Гомографии P1(A) соответствуют элементам фактор-группы V / N. 
  • P1(A) считается продолжением кольца A, поскольку содержит копию A из-за встраивания E : a → U[a, 1]. 
  • Мультипликативное обратное отображение u → 1/ u, обычно ограниченное значением A×, выражается гомографией на P1(A). 
  • Гомографии на P1(A) называются линейно-дробными преобразованиями. 

Полный текст статьи:

Проективная линия над кольцом — Википедия.

Похожие статьи:

  1. Проективная линия над кольцом Проективная линия над кольцом Проективная прямая P1(A) определяется как множество точек, связанных с элементами максимального идеала...
  2. Проективная линия Проекционная линия Проективная прямая — это продолжение обычной прямой точкой, называемой точкой на бесконечности.  Формулировка и...
  3. Настоящая проективная линия Реальная проективная линия Проективная прямая — это множество всех классов эквивалентности векторов в векторном пространстве.  Отношение...
  4. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  5. Гомография Гомография Гомография — преобразование между двумя проективными пространствами, сохраняющее расстояние и ориентацию.  Гомографии являются линейными преобразованиями,...
  6. Прямая сумма Прямая сумма Определение прямой суммы Прямая сумма двух множеств — это множество, состоящее из всех возможных...
  7. Полосатая линия Полосатая линия Полосковая линия Полосковая линия — это тип волновода, который состоит из двух проводящих полос,...
  8. Проекционная плоскость Проекционная плоскость Определение и свойства проективной плоскости Проективная плоскость — это множество точек и прямых, которые...
  9. Линия на бесконечности Линия в бесконечности Линия на бесконечности в геометрии и топологии является проективной линией, добавляемой к вещественной...
  10. Линейное уравнение над кольцом Линейное уравнение над кольцом В алгебре изучаются линейные уравнения и системы линейных уравнений над полем.  Статья...
  11. Линия Эйлера Линия Эйлера Линия Эйлера — центральная линия треугольника, определяемая из ортоцентра, центра окружности, центроида, точки Эксетера...
  12. Линия электропередачи Линия электропередачи Основы теории линий передачи Линия передачи — это устройство, которое передает энергию от источника...
  13. Прямая совместимость Прямая совместимость Определение и применение прямой совместимости Прямая совместимость позволяет системе обрабатывать данные, предназначенные для более...
  14. Телекоммуникационная линия Телекоммуникационная линия связи Определение и типы линий связи Линия связи соединяет устройства для передачи данных.  Может...
  15. Проективная ортогональная группа Проективная ортогональная группа Определение и классификация Проективная ортогональная группа PO(n) — это группа всех линейных преобразований,...
  16. Числовая линия Числовая строка Числовая прямая — это прямая, на которой расположены все действительные числа.  Числовая прямая имеет...
  17. Линия Симсона Линия Симсона Линия Симсона — прямая, проходящая через три ближайшие точки к заданной точке на окружности...
  18. Проективно-вытянутая действительная линия Проекционно расширенная реальная линия Теорема Дезарга утверждает, что прямая, проходящая через две точки, является проективной линией. ...
  19. Прямая сумма модулей Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой.  В...
  20. Прямая цепочка Прямая цепочка Основы прямой цепочки Прямая цепочка — это метод логического вывода, основанный на повторном применении...
  21. Прямая сумма Прямая сумма Прямая сумма двух векторных пространств определяется как векторное пространство, состоящее из суммы их элементов. ...
  22. Распространение (проективная геометрия) Распространение (проективная геометрия) Основы проективного пространства Проективное пространство — это множество точек, которые не лежат на...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх