Программа в Эрлангене
- Эрлангенская программа Феликса Кляйна была направлена на объединение геометрии и алгебры.
- Программа включала изучение групп симметрии и их влияния на геометрию.
- Кляйн связывал каждую геометрию с лежащей в ее основе группой симметрий.
- Изменение группы изменяет соответствующий геометрический язык.
- Долгосрочные последствия программы можно увидеть во всей чистой математике и физике.
- Идея преобразований и синтеза с использованием групп симметрии стала стандартной в физике.
- Программа стала трансформационной геометрией, что имеет неоднозначные преимущества.
- В физике существуют модели с «двойственностями» между различными геометриями.
Полный текст статьи: