Пространство Лоренца
- Пространство Lp,q является обобщением пространства Lp и содержит функции с квазинормой, равной единице.
- Неравенство треугольника не всегда выполняется в пространстве Lp,q.
- Пространства Лоренца являются реальными интерполяционными пространствами между L1 и L∞.
- Неравенство Гельдера связывает норму произведения функций в пространстве Lp,q с их нормами в Lp1 и Lq2.
- Двойное пространство пространства Lp,q зависит от неатомарности пространства и значений p и q.
- Атомное разложение функций в пространстве Lp,q эквивалентно ряду условий, связанных с мерой и разрозненной поддержкой функций.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: