Противоположная категория
- В теории категорий противоположная категория формируется путем изменения морфизмов.
- Повторное обращение приводит к получению исходной категории.
- Примеры включают изменение направления неравенств в частичном порядке и определение нового отношения частичного порядка.
- Для полугрупп существует сильный принцип двойственности.
- Та же конструкция работает для групп и известна в теории колец.
- Категория булевых алгебр эквивалентна противоположности категории пространств Стоуна и непрерывных функций.
- Категория аффинных схем эквивалентна противоположности категории коммутативных колец.
- Двойственность Понтрягина сводится к эквивалентности между категорией компактных хаусдорфовых абелевых топологических групп и противоположностью категории дискретных абелевых групп.
Полный текст статьи: