Радиус кривизны

В дифференциальной геометрии радиус кривизны является величиной, обратной кривизне.
Для кривой радиус кривизны равен радиусу дуги окружности, наилучшим образом соответствующей кривой в данной точке.
Для поверхностей радиус кривизны – это радиус окружности, наилучшим образом соответствующий нормальному сечению или их комбинации.
В двух измерениях радиус кривизны кривой равен длине вектора кривизны.
В n измерениях радиус кривизны параметризованной кривой определяется по формуле.
Радиус кривизны связан с тремя скалярами: скоростью γ'(t) и ускорением γ”(t).
Общее уравнение для параметризованной окружности в ℝN имеет вид, где c ∈ ℝN – центр окружности, a,b ∈ ℝN – перпендикулярные векторы длины ρ.
Примеры использования радиуса кривизны включают полукруги, окружности и эллипсы.

Полный текст статьи:

Радиус кривизны — Википедия