Расширенный евклидов алгоритм
- Евклидов алгоритм и алгоритм Безу используются для вычисления наибольшего общего делителя двух многочленов.
- В евклидовом делении и расширенном евклидовом алгоритме необходимо заменить неравенство по степеням на неравенство по градусам.
- Расширенный алгоритм Евклида обеспечивает уникальную пару многочленов, удовлетворяющую тождеству Безу.
- В полиномиальном случае наибольший общий делитель определяется только с точностью до умножения на ненулевую константу.
- В компьютерной алгебре многочлены обычно имеют целые коэффициенты, что требует нормализации наибольшего общего делителя.
- Расширенный алгоритм Евклида является важным инструментом для вычисления мультипликативных инверсий в модульных структурах, таких как модульные целые числа и расширения алгебраических полей.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: