Равномерная непрерывность

Равномерная непрерывность Равномерная непрерывность функции требует, чтобы она была непрерывной на интервале и имела определенное свойство равномерности.  Не каждая непрерывная […]

Равномерная непрерывность

  • Равномерная непрерывность функции требует, чтобы она была непрерывной на интервале и имела определенное свойство равномерности. 
  • Не каждая непрерывная функция является равномерно непрерывной, и обратное не всегда верно. 
  • Абсолютно непрерывные функции являются равномерно непрерывными, но функция Кантора не является абсолютно непрерывной. 
  • Изображение полностью ограниченного подмножества под равномерно непрерывной функцией является полностью ограниченным. 
  • Теорема Гейне-Кантора утверждает, что каждая непрерывная функция на компактном множестве равномерно непрерывна. 
  • Примеры равномерно непрерывных функций включают линейные функции и функции, дифференцируемые на открытых интервалах с ограниченной производной. 
  • Неравномерные непрерывные функции не всегда дифференцируемы и могут иметь график, который не полностью находится внутри прямоугольника, нарисованного вокруг каждой точки графика. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Равномерная непрерывность — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх