Разложение Вольда

• Определение и свойства изометрии

  • Изометрия – это линейный оператор, сохраняющий скалярное произведение. 
  • Изометрия является унитарным оператором, если она обратима. 
  • Изометрия может быть представлена как сумма унитарного оператора и чистой изометрии. 

• Разложение Уолда

  • Разложение Уолда представляет изометрию как прямую сумму чистых изометрий и унитарного оператора. 
  • Спектр чистой изометрии – это единичный диск в комплексной плоскости. 
  • Изометрия V называется чистой, если ее ядро имеет нулевую размерность. 
  • Блуждающее подпространство Vn(M) – это подпространство, которое содержится в каждом Mi. 

• Обобщение на последовательность изометрий

  • Разложение Уолда может быть расширено на последовательность изометрий. 

• C*-алгебра, порожденная изометрией

  • C*-алгебра, порожденная изометрией V, изоморфна алгебре Теплица. 
  • Теорема Коберна утверждает, что изометрия V является изоморфным образом одностороннего сдвига. 

• Рекомендации по форматированию

  • Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок.