Многообразие (универсальная алгебра)
- Алгебраическая структура — множество объектов с определенными операциями и тождествами.
- Универсальная алгебра изучает множество алгебраических структур и их свойства.
- Множество алгебр имеет определенную сигнатуру, определяющую операции и константы.
- Теория категорий использует разновидности, финитарные монады и теории Лоуверов для описания типов алгебр.
- Многообразие алгебр является замкнутым относительно гомоморфных образов, подалгебр и произведений.
- Подмногообразия алгебр определяются как подклассы с той же сигнатурой и являющиеся многообразиями.
- Псевдомногообразия конечных алгебр являются классом алгебр с заданной сигнатурой, замкнутых при гомоморфных образах, подалгебрах и конечных прямых произведениях.
Полный текст статьи: