Разрешение (алгебра)
-
Определение и свойства проективных пространств
- Проективное пространство — это множество прямых, проходящих через одну точку.
- Проективное пространство является проективным пределом аффинных пространств.
- Проективные пространства являются когерентными пучками с проективными разрешениями.
-
Примеры проективных пространств
- Простейший пример — проективная прямая, которая является проективным пространством размерности 1.
- Проективная плоскость является проективным пространством размерности 2.
- Проективное пространство размерности 3 является примером, где проективные разрешения не являются проективными.
-
Ациклические разрешения
- Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов, когда разрешение является F-ациклическим.
- Ациклические разрешения важны для вычисления когомологий пучков.
-
Примеры ациклических разрешений
- Пучки гладких дифференциальных форм на дифференцируемом многообразии являются ациклическими.
- Решения Godement также являются ациклическими.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит ссылки на различные элементы форматирования и рекомендации по цитированию.
Полный текст статьи: