Разрешение (алгебра)

• Определение и свойства проективных пространств

  • Проективное пространство — это множество прямых, проходящих через одну точку. 
  • Проективное пространство является проективным пределом аффинных пространств. 
  • Проективные пространства являются когерентными пучками с проективными разрешениями. 

• Примеры проективных пространств

  • Простейший пример — проективная прямая, которая является проективным пространством размерности 1. 
  • Проективная плоскость является проективным пространством размерности 2. 
  • Проективное пространство размерности 3 является примером, где проективные разрешения не являются проективными. 

• Ациклические разрешения

  • Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов, когда разрешение является F-ациклическим. 
  • Ациклические разрешения важны для вычисления когомологий пучков. 

• Примеры ациклических разрешений

  • Пучки гладких дифференциальных форм на дифференцируемом многообразии являются ациклическими. 
  • Решения Godement также являются ациклическими. 

• Рекомендации и форматирование

  • Статья содержит ссылки на различные элементы форматирования и рекомендации по цитированию.