Разрешимость (логика)
- Разрешимость логической системы определяется как возможность эффективного определения, является ли произвольная формула логически корректной.
- Логика первого порядка в целом неразрешима, включая логику Клини.
- Разрешимость теории зависит от наличия эффективной процедуры определения, является ли формула частью теории.
- Непротиворечивые теории, обладающие свойством, что каждое непротиворечивое расширение неразрешимо, называются по существу неразрешимыми.
- Некоторые разрешимые теории включают набор логических значений первого порядка и различные теории первого порядка.
- Полуразрешимость – свойство теории или логической системы, более слабое, чем разрешимость.
- Связь разрешимости с полнотой и вычислимостью обычно считается эквивалентной.
- Некоторые игры, такие как шахматы, разрешимы, в то время как другие командные игры с неполной информацией на конечной доске неразрешимы.
Полный текст статьи: