Решение дифференциальных уравнений в степенных рядах

• Метод степенных рядов используется в математике для поиска решения некоторых дифференциальных уравнений в степенных рядах. 
• Решение предполагает построение решения в степенной последовательности с неизвестными коэффициентами. 
• Метод Фробениуса и его вариации подходят для работы с «особыми точками». 
• Метод степенных рядов может быть применен к некоторым нелинейным дифференциальным уравнениям, но с меньшей гибкостью. 
• Метод Паркера-Сочацки используется для решения многих нелинейных задач, расширяя исходную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. 
• Метод степенных рядов дает решения только для задач с начальными значениями, что не является проблемой для линейных уравнений. 
• Ограничения метода степенных рядов включают нелинейную рекуррентность коэффициентов и проблемы с продуктами при замене степенного ряда. 
• Численное решение задачи показывает, что функция является плавной и всегда уменьшается слева от η = 1, но около η = 1 существует неравномерность наклона.