Ближний полигон

• Определение и свойства

  • Ближний многоугольник — это геометрия падения, введенная в 1980 году. 
  • Шульт и Янушка связали тетраэдрически замкнутые линейные системы с точечными геометриями. 
  • Ближние многоугольники обобщают понятие обобщенного многоугольника. 

• Изучение и применение

  • В 1980-х и 1990-х годах была установлена связь между ними и двухполярными пространствами. 
  • Некоторые группы, такие как Холла-Янко и Матье, действуют как группы автоморфизмов. 

• Определение и теоретико-графовые свойства

  • Почти двумерный угольник — это структура падения с определенными свойствами. 
  • Альтернативное теоретико-графовое определение — связный граф с определенными свойствами. 
  • Почти 0-угольник — это отдельная точка, а почти 2-угольник — это линия. 
  • Ближний четырехугольник — это обобщенный четырехугольник. 

• Классификация и примеры

  • Все связанные двудольные графы являются близкими многоугольниками. 
  • Все конечные обобщенные многоугольники, кроме проективных плоскостей, являются близкими многоугольниками. 
  • Группа Холл-Янко связана с группой Матье и другими структурами. 
  • Примеры включают двуполярные пространства и группы, связанные с геометрией. 

• Регулярные и обобщенные многоугольники

  • Регулярные многоугольники имеют определенный порядок и свойства. 
  • Обобщенные многоугольники — это многоугольники с определенными параметрами порядка.