Оглавление
Самолет Benz
-
Определение плоскости Бенца
- Плоскость Бенца – это двумерная геометрическая структура, названная в честь Вальтера Бенца.
- Она состоит из трех семейств: плоскости Мебиуса, Лагерра и Минковского.
-
Плоскость Мебиуса
- Включает блоки из прямых и окружностей, где три точки определяют один блок.
- При добавлении точки ∞ каждая точка определяется тремя точками и пересечением блоков.
- Изоморфна геометрии плоских сечений сферы в трехмерном евклидовом пространстве.
-
Плоскость Лагерра
- Основана на параболах и линиях, где новая точка зрения (∞, a) гомогенизирует структуру.
- Изоморфна классической плоскости Мебиуса.
-
Плоскость Минковского
- Включает линии и гиперболы, где добавление точки (∞, ∞) и точки (b, ∞) к каждой линии упрощает структуру.
- Изоморфна классической плоскости Лагерра.
-
Геометрия плоских окружностей
- Все три типа геометрий связаны с окружностями и названы в честь Вальтера Бенца.
-
Ссылки и рекомендации
- Статья Фрэнсиса Букенхаута (1981) и ссылки на математическую энциклопедию и геометрию плоских окружностей Эриха Хартмана.
Полный текст статьи: