Ощутимо компактное пространство
- В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет конечное подпокрытие.
- Эквивалентные определения счетно компактного пространства включают условия (1), (2), (3) и (4).
- Каждое компактное пространство является счетно компактным.
- Счетное компактное пространство является компактным тогда и только тогда, когда оно является Линделефовым.
- Каждое счетно компактное пространство является компактным в предельной точке.
- Для пространств T1 счетная компактность и компактность предельной точки эквивалентны.
- Каждое последовательно компактное пространство является счетно компактным, но обратное утверждение неверно.
- Замкнутые подпространства счетно-компактного пространства являются счетно-компактными.
- Непрерывный образ счетно-компактного пространства является счетно-компактным.
- Каждое счетно-компактное пространство является псевдокомпактным.
Полный текст статьи: