Серия силовых установок
- Степенной ряд — бесконечная сумма членов вида a0 + a1x + a2x2 + … + anxn.
- Ряд Тейлора — частный случай степенного ряда, используемый для разложения функций в ряд.
- Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится.
- Аналитические функции определяются как локально заданные сходящимися степенными рядами.
- Аналитические продолжения степенных рядов позволяют рассматривать функции на больших множествах.
- Поведение степенных рядов вблизи границы может быть различным, включая расхождение и абсолютную сходимость.
- Формальные степенные ряды используются в абстрактной алгебре для обобщения теории рядов.
- Теория степенных рядов по нескольким переменным сложнее, с более сложными областями сходимости.
Полный текст статьи: