Схема модулей

• Основы теории модулей

  • Теория модулей — это пространство модулей в категории схем, разработанное Гротендиком. 
  • Задачи алгебраической геометрии могут быть решены с помощью теории схем. 

• История и развитие

  • Работа Гротендика и Мамфорда в начале 1960-х годов открыла эту область. 
  • Мамфорд предложил формулировать задачи о модулях как вопросы о представимых функторах. 
  • Терухиса Мацусака доказал большую теорему Мацусаки, которая устанавливает условия для существования схемы грубых модулей. 

• Примеры и приложения

  • Мамфорд доказал существование схем грубых модулей для кривых рода g. 
  • Браунгардт поднял вопрос о обобщении теоремы Белого на многообразия более высокой размерности. 
  • Схемы грубых модулей для векторных расслоений на гладких многообразиях существуют и являются квазипроективными. 

• Рекомендации и расширения

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении.