Степень трех
- Степень тройки в математике — число вида 3n, где n — целое число.
- Степени трех обозначают место в троичной системе счисления.
- В теории графов степени тройки связаны с числом максимальных независимых множеств и временным анализом алгоритма Брона-Кербоша.
- В перечислимой комбинаторике существует 3n знаковых подмножеств набора из n элементов.
- Трехмерная гипотеза Калаи утверждает, что это минимально возможное число граней для центрально-симметричного многогранника.
- Обратная степень трех длин встречается в конструкциях, связанных с снежинкой Коха, множеством Кантора и другими объектами.
- В головоломке Ханойской башни существует 3n возможных состояний или вершин в связанном с ней графе Ханоя.
- Все степени тройки являются совершенными постоянными числами, и суммы различных степеней троичности образуют последовательность Стэнли.
- Гипотеза Пола Эрдеша утверждает, что последовательность Стэнли не содержит степеней двойки, отличных от 1, 4 и 256.
- Число Грэма, огромное число, вытекающее из доказательства теории Рамсея, является степенью трех.
Полный текст статьи: