Система компьютерной алгебры

• Определение и история систем компьютерной алгебры

  • Системы компьютерной алгебры (CAS) — это компьютерные программы, которые выполняют математические вычисления и упрощения. 
  • CAS возникли из потребностей физиков-теоретиков и исследований в области искусственного интеллекта в 1960-х годах. 
  • Примеры ранних систем включают Schoonschip, MATHLAB и FORMAC. 
  • В 1987 году HP-28 стал первым ручным калькулятором CAS. 
  • Популярные системы включают muMATH, Reduce, Derive и Maxima. 

• Возможности и дополнительные функции

  • CAS поддерживают упрощение выражений, замену символов, дифференцирование, интеграцию и оптимизацию. 
  • Некоторые системы включают языки программирования, числовые операции произвольной точности и графические возможности. 
  • CAS могут быть специализированными для определенных дисциплин и разрабатываться в академических кругах. 

• Использование в образовании

  • CAS используются в классах начальной и средней школы для отражения реальной математики. 
  • Системы компьютерной алгебры широко применяются в высшем образовании и включены в учебные программы. 
  • Некоторые калькуляторы с CAS запрещены в стандартизированных тестах, но разрешены в других. 

• Математика, используемая в CAS

  • CAS используют различные алгоритмы для символьных вычислений, включая завершение Кнута-Бендикса и поиск корней. 
  • Системы включают алгоритмы для символьной интеграции, полиномиальной факторизации и решения дифференциальных уравнений. 

• Учебная программа и оценка

  • CAS могут использоваться для автоматизации доказательства теорем и программирования с использованием логики ограничений. 
  • Системы компьютерной алгебры оказали влияние на учебную программу и оценку в эпоху их широкого использования.