Скалярное умножение
- Скалярное умножение является основной операцией в векторном пространстве в линейной алгебре и модуле в абстрактной алгебре.
- В геометрических контекстах скалярное умножение действительного евклидова вектора на положительное действительное число умножает величину вектора без изменения его направления.
- Скалярное умножение – это умножение вектора на скаляр, и его следует отличать от внутреннего произведения двух векторов.
- Скалярное умножение является функцией от поля K и векторного пространства V, и его результат обозначается как kv.
- Скалярное умножение подчиняется правилам аддитивности, совместимости произведения скаляров и другим свойствам.
- Пространство векторов можно рассматривать как координатное пространство, в котором элементы связаны со списком элементов из K.
- Скалярное умножение может быть геометрически интерпретировано как растяжение или сжатие векторов с постоянным коэффициентом.
- Скалярное умножение матриц может быть определено для матриц над различными полями, включая коммутативные и некоммутативные поля.
Полный текст статьи: