Скобка Ли векторных полей

• Скобка Ли — это операция, определяющая векторное поле, соответствующее выводу коммутатора. 
• Она позволяет измерить нарушение потока в последовательных направлениях. 
• Скобка Ли задает реальное векторное пространство V из всех векторных полей на многообразии M. 
• Она обладает свойствами R-билинейности, антисимметрии и идентичности Якоби. 
• Существует «правило произведения» для скобок Ли, которое превращает векторные поля со скобкой Ли в алгеброид Ли. 
• Исчезновение скобки Ли из X и Y означает, что следование потокам в этих направлениях определяет поверхность, вложенную в M. 
• Для группы Ли G соответствующая алгебра Ли g является касательным пространством в точке тождества.