Скудный набор
- Скудное множество — это множество, которое не является плотным и не является открытым.
- В топологическом пространстве, скудное множество является подмножеством, которое не является замкнутым и не является открытым.
- Каждое подмножество топологического пространства является скудным само по себе и скудным в пространстве.
- Скудные множества имеют полезную альтернативную характеристику в терминах игры Банаха-Мазура.
- Теорема о двойственности Эрдеша-Серпинского утверждает, что существует инволюция от вещественных чисел к вещественным, где изображение нулевого набора вещественных чисел является скудным набором.
Полный текст статьи: