Слабый порядок
- Слабые порядки являются обобщением частичных порядков и не требуют транзитивности или несопоставимости.
- Строгий слабый порядок является трихотомическим и называется строгим полным порядком.
- Общий предварительный заказ является обратной величиной по отношению к своему дополнению и связан с рефлексивным замыканием строгого слабого порядка.
- Упорядоченные разделы представляют собой разбиение множества на непересекающиеся подмножества, которые наследуют полный порядок от своих элементов.
- Представление слабых порядков с помощью функций возможно для множеств с достаточно малой мощностью.
- Связанные типы заказов включают полупорядки, строгие полные порядки и общий предварительный заказ.
- Количество слабых заказов на конечном множестве задается в последовательности чисел Стирлинга второго рода.
- Слабые порядки на конечном множестве не связаны ходами, которые добавляют или удаляют одно отношение порядка к данному порядку или из него.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: