Спектр (функциональный анализ)
- Спектр оператора T в гильбертовом пространстве описывает его собственные значения и их свойства.
- Точечный спектр T включает все собственные значения, включая те, которые являются приближенными.
- Приблизительный точечный спектр T состоит из приближенных собственных значений, не являющихся собственными значениями.
- Дискретный спектр T является строгим подмножеством точечного спектра и состоит из изолированных точек спектра.
- Непрерывный спектр T состоит из приближенных собственных значений, не являющихся собственными значениями и не входящих в остаточный спектр.
- Спектр сжатия T состоит из λ ∈ C для которых T — λI не имеет плотного диапазона.
- Остаточный спектр T состоит из λ ∈ C для которых T — λI является инъективным, но не имеет плотного диапазона.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: