Теория спектральных графов
- Спектральная теория графов изучает свойства графа в зависимости от характеристического многочлена и собственных значений матриц, связанных с графом.
- Матрица смежности простого неориентированного графа является вещественной симметричной матрицей и ортогонально диагонализуема.
- Теория спектральных графов также занимается параметрами графа, которые определяются через кратности собственных значений матриц.
- Коспектральные графики называются изоспектральными, если матрицы смежности имеют равные мультимножества собственных значений.
- Графики, определяемые своим спектром, считаются связанными с ним изоморфными графами.
- Неравенство Чигера имеет дискретный аналог, связанный с матрицей Лапласа, и является важной теоремой в теории спектральных графов.
- Постоянная Чигера является числовой мерой «узкости» графа и представляет интерес во многих областях.
- Теория спектральных графов возникла в 1950-х и 1960-х годах и связана с исследованиями в области квантовой химии.
Полный текст статьи: