Линейчатые спектральные пары
-
Основы линейчатых спектральных пар
- Линейчатые спектральные пары (LSP) используются для представления частотных характеристик фильтров.
- LSP состоят из двух многочленов, P и Q, которые имеют разные свойства и корни.
-
Свойства многочленов P и Q
- P и Q являются палиндромными и антипалиндромными многочленами соответственно.
- Корни P и Q лежат на единичной окружности и чередуются по мере движения по кругу.
-
Алгоритм вычисления корней
- Корни можно найти, вычисляя многочлен в последовательности точек вокруг единичной окружности.
- Достаточно одного прохода для нахождения корней обоих многочленов.
-
Преобразование обратно в LPC
- Для восстановления исходного фильтра A(z) необходимо оценить A(z) через P и Q.
-
Свойства LSP
- Стабильность фильтра обеспечивается при монотонном увеличении корней.
- Чем ближе расположены корни, тем более резонансным является фильтр на соответствующей частоте.
-
Применение LSP
- LSP широко используются для квантования LPC-фильтров благодаря своей устойчивости к шуму квантования.
-
Источники
- Ссылки на руководство пользователя Speex и исходный код.
- Ссылки на статью о вычислении частот линейчатого спектра.
- Ссылки на онлайн-выписку из книги «Цифровая обработка сигналов — компьютерная наука: перспективы развития».
Полный текст статьи: