Список утверждений, не зависящих от ZFC

• ZFC — стандартная аксиоматическая система теории множеств, которая может быть непротиворечивой. 
• Некоторые утверждения, такие как существование недоступных кардиналов и измеримых кардиналов, не зависят от ZFC. 
• Теория множеств действительной прямой имеет множество кардинальных инвариантов, связанных с теорией меры. 
• Проблема Суслина касается характеристики упорядоченного набора действительных чисел R с помощью конкретного списка свойств. 
• В абстрактной алгебре проблема Уайтхеда не зависит от ZFC, а в теории чисел существуют многочлены, утверждение которых не может быть доказано или опровергнуто в ZFC. 
• В теории измерения существует строгая версия теоремы Фубини, которая не зависит от ZFC. 
• Различные утверждения о P-точках, Q-точках и S-пространствах не зависят от ZFC.