Оглавление
Стандартная карта
-
Описание стандартной карты
- Стандартная карта (карта Чирикова–Тейлора) — сохраняющая площадь хаотическая карта.
- Представляет собой квадрат со стороной 2π на себя.
- Построена с помощью поверхности Пуанкаре сечения вращателя с ударом.
-
Физическая модель
- Описывает поверхность Пуанкаре сечения движения вращателя с толчками.
- Вращатель с толчками — механическая система, состоящая из палки, вращающейся без трения и периодически ударяемой по другому концу.
- Переменные θn и pn определяют угловое положение и угловой момент клюшки после n-го удара.
- Постоянная K измеряет интенсивность ударов.
-
Основные свойства
- Для K=0 карта линейна, возможны только периодические и квазипериодические орбиты.
- Нелинейность карты возрастает с увеличением K, что приводит к хаотической динамике.
- Хаотические орбиты развиваются в большой области фазового пространства, но внутри них существуют островки, которые никогда не посещаются.
-
Круговая карта
- Связана с картой окружностей, которая делает импульс постоянным.
-
Дополнительные ресурсы
- Теорема Усики
- Записи
- Рекомендации
- Ссылки
- Пружинное звено
- Внешние ссылки
- Интерактивные Java-апплетов и приложения для визуализации орбит на стандартной карте