Проверка статистической гипотезы

• Определение и история проверки статистических гипотез

  • Проверка гипотез — это процесс сравнения наблюдаемых данных с ожидаемыми при нулевой гипотезе. 
  • Проверка гипотез возникла из азартных игр и была формализована в 18 веке. 
  • Фишер и Ранкорн внесли значительный вклад в развитие проверки гипотез. 

• Нулевая и альтернативная гипотезы

  • Нулевая гипотеза — это предположение о том, что событие не произойдет. 
  • Альтернативная гипотеза — это предположение о том, что событие произойдет. 

• Критерии проверки гипотез

  • Критерии проверки гипотез включают в себя статистическую значимость, мощность теста и уровень значимости. 
  • Статистическая значимость указывает на то, что наблюдаемые данные отличаются от ожидаемых при нулевой гипотезе. 
  • Мощность теста определяет вероятность отклонения нулевой гипотезы при заданном уровне значимости. 
  • Уровень значимости определяет вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута. 

• Типы ошибок и их последствия

  • Ошибка первого рода — это отклонение нулевой гипотезы, когда она верна. 
  • Ошибка второго рода — это отклонение альтернативной гипотезы, когда она неверна. 
  • Ошибки первого и второго рода имеют разные последствия для процесса проверки гипотез. 

• Примеры проверки гипотез

  • Примеры проверки гипотез включают соотношение полов у людей, судебный процесс и проверку гипотез о ясновидении. 
  • В каждом примере используется статистический подход для сравнения наблюдаемых данных с ожидаемыми. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.