Степень алгебраического многообразия

Степень алгебраического многообразия Степень аффинного или проективного многообразия определяется числом точек пересечения с гиперплоскостями в общем положении.  Для алгебраических множеств […]

Степень алгебраического многообразия

  • Степень аффинного или проективного многообразия определяется числом точек пересечения с гиперплоскостями в общем положении. 
  • Для алгебраических множеств учитываются кратности пересечений из-за возможности наличия нескольких компонентов. 
  • Гипотеза об общем положении может быть заменена условием нулевой размерности пересечения многообразия. 
  • Степень не является неотъемлемым свойством многообразия и зависит от конкретного вложения в аффинное или проективное пространство. 
  • Степень гиперповерхности равна общей степени ее определяющего уравнения. 
  • Обобщение теоремы Безу утверждает, что степень пересечения n проективных гиперповерхностей равна произведению степеней гиперповерхностей. 
  • Степень проективного многообразия является оценкой в 1 числителя ряда Гильберта его координатного кольца. 

Полный текст статьи:

Степень алгебраического многообразия — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх