Стохастическое исчисление
-
Основы стохастического исчисления
- Стохастическое исчисление оперирует стохастическими процессами и позволяет интегрировать случайные процессы.
- Создано японским математиком Кийоси Ито во время Второй мировой войны.
- Винеровский процесс, используемый для моделирования броуновского движения, является ключевым примером.
-
Методы стохастического исчисления
- Метод Ито и его вариационный аналог, метод Маллявина, являются основными разновидностями стохастического анализа.
- Интеграл Стратоновича, разработанный для многомерных пространств, отличается от интеграла Ито и имеет свои преимущества.
-
Приложения стохастического исчисления
- Используется в финансах для моделирования динамики цен на активы и процентных ставок.
- Модель Блэка-Шоулза основана на стохастическом анализе.
-
Стохастические интегралы и их представления
- Существуют различные представления стохастических интегралов, включая интеграл Хицуды-Скорохода и интеграл Маркуса.
-
Рекомендации и библиография
- Фима Клебанер является автором книги «Введение в стохастическое исчисление с приложением».
- Статья содержит ссылки на другие ресурсы и библиографию.
Полный текст статьи: