Свойства дизъюнкции и существования

• Основные свойства интуиционистской логики

  • Интуиционистская логика не имеет закона исключенного третьего. 
  • Интуиционистская логика имеет свойство исключенного четвертого. 
  • Интуиционистская логика обладает свойством конструктивного противоречия. 

• Теорема Гёделя о неполноте

  • Гёдель доказал, что любая система аксиом, достаточно сильная для арифметики, содержит противоречие. 
  • Теорема Гёделя о неполноте применима к интуиционистской логике. 

• Теорема Клини о дизъюнкции

  • Клини доказал, что интуиционистская логика высказываний обладает свойством дизъюнкции. 
  • Клини также доказал, что интуиционистская логика предикатов обладает свойством дизъюнкции. 

• Доказательство теоремы Клини

  • Клини использовал технику реализуемости для доказательства теоремы. 
  • Техника реализуемости стала ключевым методом в изучении конструктивных теорий. 

• История и развитие

  • Гёдель бездоказательно утверждал о свойстве дизъюнкции интуиционистской логики. 
  • Клини доказал свойство дизъюнкции для арифметики Хейтинга и интуиционистской логики. 

• Рекомендации и внешние ссылки

  • Ссылки на статьи и ресурсы по теме.