Оглавление
Теорема Фрейденталя о подвешивании
-
Теорема Фрейденталя о приостановке
- Утверждает, что индуцированное отображение на гомотопические группы является изоморфизмом при k ≤ 2n и эпиморфизмом при k = 2n + 1.
- Используется для доказательства теоремы о циклах, которая связывает группы гомологий пространств циклов с группами гомологий их конусов.
-
Доказательство теоремы Фрейденталя
- Основано на гомотопическом вырезании и использовании относительной гомотопической длинной точной последовательности.
- Разложение пространства ΣX на две копии конуса CX приводит к отображению включения, которое индуцирует изоморфизмы и сюръекции на соответствующих группах гомологий.
-
Следствия теоремы Фрейденталя
- Утверждает, что группы гомологий сфер стабилизируются при k ≥ 1 и n ≥ k + 2.
- Гомотопические группы пространств, связанных с n-связными пространствами, являются стабилизированными гомотопическими группами.
-
Рекомендации по форматированию
- Указывает на использование различных элементов форматирования для улучшения читаемости статьи.
Полный текст статьи: