Теорема о компактности
- Теорема компактности утверждает, что любая теория с конечными моделями имеет модели сколь угодно большой мощности.
- Применение теоремы компактности включает построение нестандартных моделей действительных чисел и восходящую теорему Левенгейма-Сколема.
- Теорема о компактности может быть доказана с использованием теоремы Геделя о полноте и эквивалентна теореме о булевом простом идеале.
- Существуют «чисто семантические» доказательства теоремы о компактности, основанные на ультрапродуктах и аксиоме выбора.
Полный текст статьи: