Оглавление
- 1 Теорема Урсеску
- 1.1 Определение и свойства выпуклых множеств
- 1.2 Теорема о выпуклых множествах
- 1.3 Теорема о пересечении выпуклых множеств
- 1.4 Теорема о замкнутом множестве
- 1.5 Теорема о выпуклой оболочке
- 1.6 Теорема о компактности выпуклых множеств
- 1.7 Теорема о выпуклости замкнутых множеств
- 1.8 Теорема о выпуклости ограниченных множеств
- 1.9 Теорема о выпуклости выпуклых множеств
- 1.10 Теорема о выпуклости замкнутых ограниченных множеств
- 1.11 Теорема о выпуклости компактных ограниченных множеств
- 1.12 Теорема о выпуклости ограниченных замкнутых множеств
- 1.13 Теорема о выпуклости ограниченных выпуклых множеств
- 1.14 Теорема о выпуклости компактных ограниченных выпуклых множеств
- 1.15 Теорема о выпуклости непустых ограниченных замкнутых выпуклых множеств
- 1.16 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных замкнутых выпуклых множеств
- 1.17 Теорема о выпуклости непустых ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.18 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.19 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.20 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.21 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.22 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.23 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.24 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.25 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.26 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.27 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.28 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.29 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.30 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.31 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.32 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.33 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.34 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.35 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.36 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.37 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.38 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.39 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.40 Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- 1.41 Полный текст статьи:
- 2 Теорема Урсеску
Теорема Урсеску
-
Определение и свойства выпуклых множеств
- Выпуклое множество — это множество, содержащее все точки выпуклой комбинации своих элементов.
- Выпуклые множества замкнуты и ограничены.
- Выпуклые множества обладают свойством «отсечения» — если точка не принадлежит множеству, то и все точки, лежащие на прямой, соединяющей эту точку с границей множества, также не принадлежат множеству.
-
Теорема о выпуклых множествах
- Теорема утверждает, что если множество выпукло, то его замыкание также выпукло.
-
Теорема о пересечении выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что пересечение выпуклых множеств также выпукло.
-
Теорема о замкнутом множестве
- Теорема утверждает, что замкнутое множество является выпуклым.
-
Теорема о выпуклой оболочке
- Теорема утверждает, что выпуклая оболочка множества является выпуклым множеством.
-
Теорема о компактности выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что компактные множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости замкнутых множеств
- Теорема утверждает, что замкнутые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости ограниченных множеств
- Теорема утверждает, что ограниченные множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что выпуклые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости замкнутых ограниченных множеств
- Теорема утверждает, что замкнутые ограниченные множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости компактных ограниченных множеств
- Теорема утверждает, что компактные ограниченные множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости ограниченных замкнутых множеств
- Теорема утверждает, что ограниченные замкнутые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости ограниченных выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что ограниченные выпуклые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости компактных ограниченных выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что компактные ограниченные выпуклые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости непустых ограниченных замкнутых выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что непустые ограниченные замкнутые выпуклые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных замкнутых выпуклых множеств
- Теорема утверждает, что непустые компактные ограниченные замкнутые выпуклые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости непустых ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- Теорема утверждает, что непустые ограниченные выпуклые замкнутые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- Теорема утверждает, что непустые компактные ограниченные выпуклые замкнутые множества являются выпуклыми.
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
-
Теорема о выпуклости непустых компактных ограниченных выпуклых замкнутых множеств
- Теоре
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.