Теория гомотопических типов
- Теория гомотопических типов — это математическая теория, основанная на топологии и теории категорий.
- Она позволяет описывать и сравнивать различные типы объектов в математике.
- Тип a = b представляет собой тип всех путей из точки a ближе к точке b.
- В теории гомотопических типов существует несколько различных путей a = b, и транспортировка объекта по разным путям приводит к разным результатам.
- «Простое предложение» — это тип, который либо пуст, либо содержит только одну точку с тривиальным пространством путей.
- Эквивалентность типов определяется как функция, имеющая как левую инверсию, так и правую инверсию.
- Аксиома однозначности утверждает, что идентичность эквивалентна эквивалентности.
- HoTT позволяет проще переводить математические доказательства на язык компьютерного программирования для помощников по компьютерной верстке.
Полный текст статьи: